Кто занял какие призовые места в школьном турнире по шахматам среди 5 участников (Аня, Вася, Саша, Егор и Нина)? Ответы

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Чтобы определить места, которые заняли каждый из участников в шахматном турнире, мы можем использовать информацию, записанную в таблице, и информацию о том, что Миша, Петя и Даша знают.

Для начала, давайте рассмотрим известную информацию:
1) Миша и Петя правильно назвали по два победителя, а Даша - одного. Это означает, что каждый из них назвал двух победителей, и никто из них не назвал точные места.

Давайте составим таблицу с возможными вариантами мест для каждого участника:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Места} & \text{Аня} & \text{Вася} & \text{Саша} & \text{Егор} & \text{Нина} \\
\hline
\text{1-ое} & & & & & \\
\hline
\text{2-ое} & & & & & \\
\hline
\text{3-ье} & & & & & \\
\hline
\text{4-ое} & & & & & \\
\hline
\text{5-ое} & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь, по информации о том, что каждый из них назвал двух победителей, мы можем заполнить возможные значения в таблице. Заметим, что, поскольку никто из них не знает точные места участников, мы должны рассмотреть все возможные комбинации.

Первая возможная комбинация:
Миша назвал \textbf{Аню} и \textbf{Васю}.
Петя назвал \textbf{Сашу} и \textbf{Егора}.
Даша назвала \textbf{Нину}.

В таблице будут следующие значения:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Места} & \text{Аня} & \text{Вася} & \text{Саша} & \text{Егор} & \textbf{Нина} \\
\hline
\text{1-ое} & \textbf{X} & & & & \\
\hline
\text{2-ое} & \textbf{X} & & & & \\
\hline
\text{3-ье} & & & \textbf{X} & \textbf{X} & \\
\hline
\text{4-ое} & & & & & \\
\hline
\text{5-ое} & & & & & \textbf{X} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь, учитывая информацию о том, что никто не знает точные места, мы можем добавить следующие значения в таблицу:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Места} & \text{Аня} & \text{Вася} & \text{Саша} & \text{Егор} & \text{Нина} \\
\hline
\text{1-ое} & \textbf{X} & & & \textbf{X} & \textbf{X} \\
\hline
\text{2-ое} & \textbf{X} & & & \textbf{X} & \textbf{X} \\
\hline
\text{3-ье} & & & \textbf{X} & \textbf{X} & \textbf{X} \\
\hline
\text{4-ое} & & & \textbf{X} & & \textbf{X} \\
\hline
\text{5-ое} & & & \textbf{X} & & \textbf{X} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь давайте проверим условие "никто не угадал место, которое занял как минимум один победитель". Видим, что в каждом ряду имеется по одному "X" ("X" обозначает призовое место), что означает, что никто не знает точных мест участников турнира.

Таким образом, итоговая таблица будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Места} & \text{Аня} & \text{Вася} & \text{Саша} & \text{Егор} & \text{Нина} \\
\hline
\text{1-ое} & \textbf{X} & & & \textbf{X} & \textbf{X} \\
\hline
\text{2-ое} & \textbf{X} & & & \textbf{X} & \textbf{X} \\
\hline
\text{3-ье} & & & \textbf{X} & \textbf{X} & \textbf{X} \\
\hline
\text{4-ое} & & & \textbf{X} & & \textbf{X} \\
\hline
\text{5-ое} & & & \textbf{X} & & \textbf{X} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, места участников в турнире будут следующими: Аня - 1-ое место, Вася - 2-ое место, Саша - 3-ье место, Егор - 4-ое место, и Нина - 5-ое место.