Кто из двух друзей получил больше прибыли после года, если они положили по 10000 рублей в банк, с учетом процентов

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В первом случае у нас есть вклад под 10% годовых с начислением процентов ежеквартально. Это означает, что проценты начисляются каждые три месяца. Для начала найдем процентную ставку, которая применяется в каждом квартале.

Для этого нам нужно разделить годовую процентную ставку на 4:

\[
\text{Процентная ставка на каждый квартал} = \frac{10\%}{4} = 2.5\%
\]

Теперь посмотрим, сколько друзья заработают за год в первом случае:

\[
\text{Прибыль за год в первом случае} = 10000 \times \left(1 + \frac{2.5\%}{100}\right)^4
\]

Раскроем скобки и выполним вычисления:

\[
\text{Прибыль за год в первом случае} = 10000 \times \left(1.025\right)^4
\]

Выполним расчет:

\[
\text{Прибыль за год в первом случае} \approx 10000 \times 1.1038 \approx 11038 \text{ рублей}
\]

Теперь рассмотрим второй вариант, где проценты начисляются ежегодно под 45%.

В этом случае прибыль будет следующей:

\[
\text{Прибыль за год во втором случае} = 10000 \times \left(1 + \frac{45\%}{100}\right)
\]

Выполним вычисления:

\[
\text{Прибыль за год во втором случае} = 10000 \times 1.45 = 14500 \text{ рублей}
\]

Таким образом, второй друг получил больше прибыли после года вклада. Он заработал 14500 рублей, в то время как первый друг только 11038 рублей.

Надеюсь, этот ответ полностью объясняет задачу и решение. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!