Кто имеет знания! предоставлено: abcd - фигура с четырьмя равными сторонами, bc=3, угол adm=45. найти

Чтобы найти значение, которое вы ищете, мы можем использовать знания о свойствах равнобедренных треугольников и правильных четырехугольников.

Дано, что фигура abcd является правильным четырехугольником, а значит, у нее все стороны равны. Поэтому ab = bc = cd = da.

Также, дано, что bc = 3 и угол adm = 45 градусов.

Поскольку abcd - правильный четырехугольник, то он является равнобедренным. Это означает, что углы abd и adb должны быть равными. Кроме того, угол adm является измерителем угла abd, так как лежит на его продолжении.

Таким образом, мы можем сказать, что углы abd и adb также равны 45 градусам каждый.

Теперь у нас есть все необходимые сведения, чтобы построить треугольник adb. Мы знаем, что угол adb равен 45 градусам, сторона ad равна bc (так как abcd - правильный четырехугольник), а значит, ad = bc = 3.

Мы также знаем, что угол adm равен 45 градусам. Поскольку угол adm лежит на продолжении угла abd, то угол adm будет равен 180 - 45 = 135 градуса.

Теперь у нас есть все, что нам нужно, чтобы решить задачу. Мы можем использовать законы синусов или косинусов для нахождения оставшейся стороны.

Например, мы можем использовать закон косинусов для нахождения стороны ab:

\[
ab^2 = ad^2 + db^2 - 2 \cdot ad \cdot db \cdot \cos (adb)
\]

\[
ab^2 = 3^2 + 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \cos (45)
\]

\[
ab^2 = 9 + 9 - 18 \cdot \cos (45)
\]

\[
ab^2 = 18 - 18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

\[
ab^2 = 18 - 9 \cdot \sqrt{2}
\]

\[
ab^2 = 18 - 9 \sqrt{2}
\]

\[
ab = \sqrt{18 - 9 \sqrt{2}}
\]

Таким образом, длина стороны ab равна \(\sqrt{18 - 9 \sqrt{2}}\).

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи!