Круги с общим центром о имеются. Площадь большего круга составляет 675 квадратных сантиметров. Отрезок ab равен

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади круга.

Формула для площади круга:
\[S = \pi r^2\]

где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи (примерное значение дано в условии), \(r\) - радиус круга.

В данной задаче нам дана площадь большего круга (\(S_{\text{большой}} = 675 \, \text{см}^2\)) и длина отрезка \(ab\) (\(ab = 6 \, \text{см}\)). Чтобы найти площадь меньшего круга, нам нужно найти его радиус (\(r_{\text{малый}}\)).

1. Для начала найдем радиус большего круга по формуле площади круга:
\[\pi r_{\text{большой}}^2 = S_{\text{большой}}\]
\[\pi r_{\text{большой}}^2 = 675\]
\[r_{\text{большой}}^2 = \frac{675}{\pi}\]
\[r_{\text{большой}} = \sqrt{\frac{675}{\pi}}\]

2. Поскольку радиус большого круга (\(r_{\text{большой}}\)) также является радиусом окружности, проходящей через точку \(a\), радиус меньшего круга (\(r_{\text{малый}}\)) равен разности радиуса большего круга и длины отрезка \(ab\):
\[r_{\text{малый}} = r_{\text{большой}} - ab\]
\[r_{\text{малый}} = \sqrt{\frac{675}{\pi}} - 6\]

3. Наконец, используем формулу для площади круга, чтобы найти площадь меньшего круга:
\[S_{\text{малый}} = \pi r_{\text{малый}}^2\]
\[S_{\text{малый}} = \pi \left( \sqrt{\frac{675}{\pi}} - 6 \right)^2\]

Подставляя значение приближенной величины числа пи (\(\pi = 3\)), мы можем найти площадь меньшего круга, выраженную в квадратных сантиметрах:

\[S_{\text{малый}} = 3 \left( \sqrt{\frac{675}{3}} - 6 \right)^2\]

Вычисляя эту формулу, получим площадь меньшего круга в квадратных сантиметрах.