Кросс-ап рисунок 20. Создайте фигуру, которая будет симметрична треугольнику DEF относительно заданной точки

Хорошо, давайте создадим фигуру, которая будет симметрична треугольнику DEF относительно заданной точки.

Для начала, нам потребуется треугольник DEF и заданная точка, относительно которой мы будем создавать симметричную фигуру.

Пусть треугольник DEF имеет вершины D, E и F, а заданная точка - точка P.

Теперь, чтобы создать симметричную фигуру, нам нужно найти отражение каждой вершины треугольника по отношению к точке P.

1. Шаг: Нарисуем треугольник DEF и заданную точку P:

\[P\]
|
|
|
D
| \
| \
| \
F ----- E


2. Шаг: Найдем отражение вершины D относительно точки P. Для этого построим линию, проходящую через точку P и точку D, и найдем перпендикуляр к этой прямой, который также будет проходить через точку D. Точка пересечения этого перпендикуляра и прямой, проходящей через точку P и треугольник, будет являться отраженной вершиной D".

<более подробное объяснение>

Окружите точку P и вершину D окружностями с радиусом, равным расстоянию между ними (расстоянию PD). Соедините центры этих окружностей линией P-C (где C - центр окружности, проходящей через точку D). Проведите перпендикулярный луч к линии P-C из точки D. Этот луч пересечет прямую ABC в отраженной точке D".

Теперь, чтобы получить симметричную фигуру треугольнику DEF относительно точки P, мы также найдем отражения вершин E и F относительно точки P, используя ту же самую процедуру.

3. Шаг: Найдем отражение вершины E относительно точки P. Построим линию, проходящую через точку P и точку E, и найдем перпендикуляр к этой прямой, который также будет проходить через точку E. Точка пересечения этого перпендикуляра и прямой, проходящей через точку P и треугольник, будет являться отраженной вершиной E".

4. Шаг: Найдем отражение вершины F относительно точки P. Построим линию, проходящую через точку P и точку F, и найдем перпендикуляр к этой прямой, который также будет проходить через точку F. Точка пересечения этого перпендикуляра и прямой, проходящей через точку P и треугольник, будет являться отраженной вершиной F".

Таким образом, фигура, которая будет симметрична треугольнику DEF относительно точки P, будет иметь вершины D", E" и F".

Давайте нарисуем эту фигуру:

\[P\]
|
|
|
D"
| \
| \
| \
F" ----- E"

Симметричная фигура соответствует треугольнику DEF в отношении заданной точки P.