Которая часть пути автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а остальную часть - со скоростью 100 км/ч?

Для решения данной задачи пошагово разберем каждую часть пути, которую автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч и 100 км/ч.

Пусть общая длина пути, который проехал автомобиль, равна L километрам.

Теперь рассмотрим первую часть пути, которую автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч. Обозначим эту часть пути как L1 (в километрах). Мы хотим найти L1, когда знаем, что скорость равна 50 км/ч.

Скорость можно определить как отношение пройденного пути к пройденному времени:
\[Скорость = \frac{Путь}{Время}\]

В нашем случае скорость равна 50 км/ч. Запишем это в уравнении:
\[50 = \frac{L1}{t1}\]

где t1 - время, затраченное на прохождение первой части пути.

Теперь рассмотрим вторую часть пути, которую автомобиль проехал со скоростью 100 км/ч. Обозначим эту часть пути как L2 (в километрах). Мы хотим найти L2, когда знаем, что скорость равна 100 км/ч.

Аналогично записываем уравнение:
\[100 = \frac{L2}{t2}\]

где t2 - время, затраченное на прохождение второй части пути.

Итак, у нас есть два уравнения:
\[50 = \frac{L1}{t1}\]
\[100 = \frac{L2}{t2}\]

Заметим, что общее время пути равно сумме времён прохождения обеих частей:
\[t = t1 + t2\]

Теперь нам нужно выразить времена и длины частей пути через известные величины, чтобы мы могли получить ответ.

Для начала, выразим времена через скорости и длины пути:
\[t1 = \frac{L1}{50}\]
\[t2 = \frac{L2}{100}\]

Также длины пути можно выразить через времена и скорости:
\[L1 = 50t1\]
\[L2 = 100t2\]

Подставим полученные выражения в уравнение времени:
\[t = t1 + t2 = \frac{L1}{50} + \frac{L2}{100}\]

Таким образом, общее время пути равно сумме времён прохождения обеих частей пути.

Ответ: Общее время пути можно найти, если сложить время, которое потребовалось на прохождение двух частей пути (проезда со скоростью 50 км/ч и 100 км/ч). Для этого нужно выразить время через длины пути, используя соотношение скорость = путь/время. А затем подставить полученные выражения в уравнение для общего времени пути.