Корабль. Если на доске размером 6 × 6 находится корабль размером 1 × 6, то сколько детекторов нужно разместить

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько детекторов нужно разместить на доске размером 6 × 6, чтобы можно было точно определить положение корабля размером 1 × 6.

Представим нашу доску и корабль:

\[
\begin{array}{cccccc}
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{cccccc}
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
\boldsymbol{.} & \boldsymbol{.} & \boldsymbol{.} & \boldsymbol{.} & \boldsymbol{.} & \boldsymbol{.} \\
\end{array}
\]

Так как корабль имеет размерность 1 × 6, мы должны установить детекторы в каждую из шести клеток в этом ряду, чтобы определить его положение. Представим это на доске:

\[
\begin{array}{cccccc}
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
. & . & . & . & . & . \\
\boxed{.} & \boxed{.} & \boxed{.} & \boxed{.} & \boxed{.} & \boxed{.} \\
\end{array}
\]

Теперь, чтобы определить положение корабля по одновременному показанию детекторов, нам нужно установить хотя бы один детектор на каждую из оставшихся клеток доски. Это поможет избежать ситуации, когда мы не можем определить положение корабля, если бы в одной из этих клеток был бы корабль.

Итак, чтобы точно определить положение корабля, нам нужно установить всего \(6 + (6 - 1) = 11\) детекторов на доску размером 6 × 6.