Контрольная работа №2 по теме Уравнения окружности и прямой , вариант I: 1. Окружность задана уравнением

1. Какое уравнение задает данную окружность?

Для определения уравнения окружности по формуле, необходимо знать координаты центра окружности (x₀, y₀) и её радиуса r. Уравнение окружности имеет следующий вид: \((x - x₀)^2 + (y - y₀)^2 = r^2\)

2. Как найти координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением?

Для получения координат центра и радиуса окружности из уравнения, необходимо привести уравнение к каноническому виду и сравнить его с уравнением вида \((x - x₀)^2 + (y - y₀)^2 = r^2\). Координаты центра будут равны \((x₀, y₀)\), а радиус - корню из \(r^2\).

3. Принадлежат ли точки А (-1; 6), В (3; 2) и С (4; 0) данной окружности?

Для проверки принадлежности точки окружности необходимо подставить координаты точки в уравнение окружности и проверить его выполняется или нет. Если уравнение верно, то точка принадлежит окружности.

4. Как написать уравнение прямой, проходящей через концы диаметра окружности, и уравнение окружности?

Для определения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, в данном случае А (-6; 1) и В (0; 5), можно использовать формулу \(y = kx + b\), где k - коэффициент наклона прямой, а b - точка пересечения с осью ординат.

Уравнение окружности определяется по координатам центра и радиуса (из предыдущего вопроса) с использованием формулы \((x - x₀)^2 + (y - y₀)^2 = r^2\).

5. Как определить, является ли данное уравнение уравнением окружности?

Для определения, является ли данное уравнение уравнением окружности, необходимо проверить соответствует ли его форма форме уравнения окружности \((x - x₀)^2 + (y - y₀)^2 = r^2\). Если уравнение имеет такой же вид, то оно является уравнением окружности.