Конденсаторға 0.06 Кл заряд берілгенде оның энергиясы 30 дж болса, конденсатор сыймдылығы қанша болады? Заря

Школьникам будет понятнее, если я разберу оба варианта решения задачи. Для начала, давайте разберемся, что такое конденсатор и его энергия.

Конденсатор - это электрическая система, состоящая из двух проводящих пластин, разделенных изолятором (или диэлектриком). Когда конденсатор заряжается, заряд протекает через пластины и накапливается на них.

Энергия конденсатора определяется формулой:
\[E = \frac{1}{2} C V^2\]
где \(E\) - энергия конденсатора, \(C\) - его ёмкость (измеряется в фарадах), \(V\) - напряжение на конденсаторе (измеряется в вольтах).

Теперь перейдем к пошаговому решению первой задачи.

Первая задача: конденсатору передан заряд 0,06 Кл, а его энергия равна 30 Дж. Какова ёмкость конденсатора?

1. Начнем с формулы для энергии конденсатора:
\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

2. Подставим известные значения в формулу: \(E = 30\) Дж и \(Q = 0,06\) Кл.
\[30 = \frac{1}{2} C V^2\]

3. Заметим, что \(Q\) - заряд конденсатора, а \(V\) - напряжение на нем. В данной задаче напряжение неизвестно, но мы можем найти его, зная заряд и емкость:
\[Q = C V\]
\[0,06 = C V\]

4. Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (\(V\) и \(C\)) и можем решить их систему.

5. Разделим уравнения, чтобы избавиться от \(V\):
\[\frac{30}{0,06} = \frac{\frac{1}{2} C V^2}{C V}\]

6. Упростим выражение и решим уравнение:
\[\frac{30}{0,06} = \frac{1}{2} V\]
\[500 = \frac{1}{2} V\]
\[V = 1000 \, \text{В}\]

7. Теперь, когда мы знаем значение напряжения (\(V = 1000\) В), можем найти значение емкости (\(C\)):
\[0,06 = C \cdot 1000\]
\[C = \frac{0,06}{1000} = 0,00006 \, \text{Ф} = 60 \, \text{мкФ}\]

Таким образом, ёмкость конденсатора равна 60 мкФ (микрофарад).

Как видно из решения, энергия конденсатора не зависит от его смещения.