Когда значение переменной x функций f(x)=2x-6 и g(x)=-0,4x+6 будет одинаково? Нарисуйте графики функций f и g на одной

Для того чтобы найти значения переменной x, при которых значения функций f(x) и g(x) будут одинаковыми, мы должны приравнять два уравнения:

2x - 6 = -0.4x + 6

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Сначала добавим 0.4x к обоим сторонам:

2x + 0.4x - 6 = -0.4x + 0.4x + 6

2. Упростим уравнение:

2.4x - 6 = 6

3. Затем добавим 6 к обоим сторонам:

2.4x - 6 + 6 = 6 + 6

2.4x = 12

4. Разделим обе стороны на 2.4:

\(\frac{2.4x}{2.4} = \frac{12}{2.4}\)

x = 5

Таким образом, значение переменной x будет равно 5, когда значения функций f(x) и g(x) станут одинаковыми.

Теперь нарисуем графики функций f(x) = 2x - 6 и g(x) = -0.4x + 6 на одной координатной плоскости:

\[graph\]

На данном графике ось x представляет значения переменной x, а ось y представляет значения функций f(x) и g(x). Кривая f(x) представлена линией с положительным наклоном, а кривая g(x) представлена линией с отрицательным наклоном. Они пересекаются в точке (5, 4), что соответствует значению x = 5.

Теперь определим значения x, при которых выполняется неравенство f(x) > g(x):

1. f(x) > g(x)

2x - 6 > -0.4x + 6

2. Добавим 0.4x к обоим сторонам:

2x + 0.4x - 6 > -0.4x + 0.4x + 6

2.4x - 6 > 6

3. Добавим 6 к обоим сторонам:

2.4x - 6 + 6 > 6 + 6

2.4x > 12

4. Разделим обе стороны на 2.4:

\(\frac{2.4x}{2.4} > \frac{12}{2.4}\)

x > 5

Таким образом, значения x, при которых выполняется неравенство f(x) > g(x), будут больше 5.

Надеюсь, это решение окажется полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.