Когда все задачи были решены и не было больше ничего, что нужно было делать, у школьника Влада возникла идея

Чтобы найти равновесную цену на рынке кофе в Голицыно, мы можем использовать метод анализа спроса и предложения. Зная, что спрос и предложение линейно зависят от цены, мы можем построить уравнения спроса и предложения и решить их систему для нахождения равновесной цены.

Пусть x обозначает цену в долларах США, y - количество кружек кофе на рынке.

Из условия задачи, когда цена составляет 122 доллара США, дефицит кофе составляет 12 кружек. То есть, у нас есть точка (122, -12) на графике спроса и предложения.

Также задача говорит нам, что при цене в 143 доллара США образуется избыток в 16 кружек. Это означает, что у нас есть точка (143, 16) на графике спроса и предложения.

Чтобы найти уравнение линии спроса, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через эти две точки. Используя формулу для нахождения уравнения прямой по двум точкам, мы получаем:

\[
\frac{{y - (-12)}}{{x - 122}} = \frac{{16 - (-12)}}{{143 - 122}}
\]

Это уравнение даст нам уравнение линии спроса. Аналогично, мы можем найти уравнение линии предложения, используя точки (122, -12) и (143, 16).

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение x, которое будет равновесной ценой на рынке кофе в Голицыно. Давайте выполним вычисления:

\[
\frac{{y + 12}}{{x - 122}} = \frac{{16 + 12}}{{143 - 122}}
\]

\[
\frac{{y + 12}}{{x - 122}} = \frac{{28}}{{21}}
\]

Раскроем дробь:

\[
21(y + 12) = 28(x - 122)
\]

\[
21y + 252 = 28x - 3472
\]

\[
21y = 28x - 3724 - 252
\]

\[
21y = 28x - 3976
\]

Таким образом, уравнение спроса имеет вид 21y = 28x - 3976.

Аналогично, мы можем найти уравнение предложения:

\[
\frac{{y + 12}}{{x - 122}} = \frac{{16 + 12}}{{143 - 122}}
\]

\[
\frac{{y + 12}}{{x - 122}} = \frac{{28}}{{21}}
\]

Раскроем дробь:

\[
21(y + 12) = 28(x - 122)
\]

\[
21y + 252 = 28x - 3472
\]

\[
21y = 28x - 3724 - 252
\]

\[
21y = 28x - 3976
\]

Таким образом, уравнение предложения имеет вид 21y = 28x - 3976.

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[
\begin{cases}
21y = 28x - 3976 \\
21y = 28x - 3976
\end{cases}
\]

Решим данную систему, вычтя первое уравнение из второго:

\[
0 = 0
\]

Это означает, что система имеет бесконечное число решений, поскольку оба уравнения представляют одну и ту же линию.

Следовательно, равновесная цена на рынке кофе в Голицыно не определена. Вероятно, в условии задачи присутствует какая-то ошибка или недостаточно информации для определения равновесной цены.