Каково количество часов, на которое специалист готов работать при оплате 12 ден. ед. в час, если функция предложения

Для решения данной задачи, мы можем использовать функцию предложения труда в форме линейной функции. Давайте обозначим количество часов, на которое специалист готов работать за \(x\) часов.

По условию, специалист готов работать по ставке 12 ден. ед. в час, и выполнить дополнительную работу в течение 48 часов в неделю при оплате 15 ден. ед. в час.

Итак, у нас есть две ситуации:

1. Работа по ставке 12 ден. ед. в час:
Здесь специалист готов работать на \(x\) часов по ставке 12 ден. ед. в час. Таким образом, за эту работу он заработает \(12x\) ден. ед.

2. Дополнительная работа в течение 48 часов в неделю при оплате 15 ден. ед. в час:
Здесь специалист работает 48 часов в неделю по ставке 15 ден. ед. в час. За эту работу он заработает \(15 \times 48\) ден. ед.

Общий заработок будет суммой заработка за первый вид работ и заработка за второй вид работ:

\(Общий\ заработок = 12x + 15 \times 48\)

Мы знаем, что общий заработок составляет 0 ден. ед., потому что специалист готов работать на указанные часы. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[12x + 15 \times 48 = 0\]

Давайте решим это уравнение для нахождения значения \(x\):

\[12x = -15 \times 48\]

Деля обе стороны на 12, мы получаем:

\[x = -15 \times 48 / 12\]

Выполняя указанные вычисления, мы получаем:

\[x = -60\]

Отрицательное значение \(x\) означает, что специалист готов работать на 60 часов. Это происходит из-за того, что мы используем линейную функцию, и количество часов может быть отрицательным. Однако в данном случае мы можем считать, что специалист готов работать на 60 часов, и это положительное значение.

Таким образом, специалист готов работать на 60 часов при данном условии.