Когда велосипедист проходил перекресток, автомобиль еще не достиг его на расстояние 100 метров. Через какое время после

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу времени \( t \) равномерного движения:

\[ t = \frac{S}{V} \]

где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость, а \( t \) - время.

Из условия задачи известно, что велосипедист проходит перекресток, когда автомобиль еще не достиг его на расстояние 100 метров. Это расстояние остается постоянным на протяжении всего время движения. Мы можем обозначить это расстояние как \( S_0 \).

Также у нас есть информация о скоростях велосипедиста и автомобиля: \( V_1 = 7 \, \text{м/с} \) и \( V_2 = 24 \, \text{м/с} \) соответственно.

Пусть \( t_1 \) - время, которое требуется велосипедисту, чтобы проехать расстояние \( S_0 \). Тогда \( t_1 = \frac{S_0}{V_1} \).

Автомобилю тоже требуется время, чтобы достичь расстояния \( S_0 \) после момента, когда велосипедист проехал перекресток. Обозначим это время как \( t_2 \). Тогда \( t_2 = \frac{S_0}{V_2} \).

Теперь, чтобы найти время, через которое они окажутся на минимальном расстоянии, нам нужно сложить время \( t_1 \) и \( t_2 \). Обозначим это время как \( t_{\text{мин}} \).

\[ t_{\text{мин}} = t_1 + t_2 = \frac{S_0}{V_1} + \frac{S_0}{V_2} \]

Подставим известные значения и выполним расчеты:

\[ t_{\text{мин}} = \frac{100}{7} + \frac{100}{24} \approx 14.29 \, \text{секунд} \]

Округлим до сотых:

\[ t_{\text{мин}} \approx 14.29 \, \text{секунд} \]

Таким образом, через приблизительно 14.29 секунд после того, как велосипедист прошел перекресток, они окажутся на минимальном расстоянии.