Когда масса серебряной гири, погружаемой в мензурку, составляет 0,2 кг, а также когда в мензурку погружается гиря

Для решения данной задачи необходимо знать плотности серебра и алюминия. Плотность - это величина, обозначающая массу вещества, приходящуюся на единичный объем.

Плотность серебра можно обозначить как \(\rho_{\text{серебра}}\), а плотность алюминия - как \(\rho_{\text{алюминия}}\).

Пусть V обозначает объем гири, который мы не знаем. Тогда масса серебряной гири будет равна \(\rho_{\text{серебра}} \cdot V\), а масса гиры из алюминия \(rho_{\text{алюминия}} \cdot V\).

Дано, что масса серебряной гири составляет 0,2 кг, тогда:

\(\rho_{\text{серебра}} \cdot V = 0,2\) (1)

Дано также, что гиря из алюминия имеет ту же массу, следовательно:

\(\rho_{\text{алюминия}} \cdot V = 0,2\) (2)

Мы можем выразить V из уравнений (1) и (2), разделив оба уравнения:

\(\frac{{\rho_{\text{серебра}} \cdot V}}{{\rho_{\text{алюминия}} \cdot V}} = \frac{{0,2}}{{0,2}}\)

V сокращается, и мы получаем:

\(\frac{{\rho_{\text{серебра}}}}{{\rho_{\text{алюминия}}}} = 1\)

Это означает, что отношение плотностей серебра и алюминия равно 1.
То есть \(\rho_{\text{серебра}} = \rho_{\text{алюминия}}\).

Предоставленных данных недостаточно, чтобы определить конкретные значения плотностей серебра и алюминия. Но мы знаем, что в данной задаче эти плотности равны.

Это решение позволяет понять, что чтобы достичь равенства масс для гири из серебра и гири из алюминия, плотность серебра должна быть такой же, как плотность алюминия.