Когда и на каком расстоянии от поверхности земли два меча, брошенные вверх

Question

Физика: Когда и на каком расстоянии от поверхности земли два меча, брошенные вверх последовательно через промежуток времени 1 с, встретятся?

Sofya · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайтеначнем с формулировки уравнений движения для каждого из мечей. Предположим, что первый меч был брошен с начальной скоростью (v_1 ) м/с, а второй меч был брошен через 1 секунду после этого с начальной скоростью (v_2 ) м/с. В начальный момент времени оба меча находятся на некоторой высоте (h_0 ) метров над землей. Мы можем использовать уравнения движения тела под действием силы тяжести: Для первого меча: [ h_1(t) = h_0 + v_1t - frac{1}{2}gt^2 ] Для второго меча: [ h_2(t) = h_0 + v_2(t-1) - frac{1}{2}g(t-1)^2 ] Здесь (g ) - это ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с². Чтобы найти момент времени, когда два меча встретятся, мы должны найти такое (t ), при котором высоты мечей будут одинаковыми, то есть (h_1(t) = h_2(t) ). Подставляя выражения для (h_1 ) и (h_2 ), получим уравнение: [ h_0 + v_1t - frac{1}{2}gt^2 = h_0 + v_2(t-1) - frac{1}{2}g(t-1)^2 ] Упростим это уравнение: [ v_1t - frac{1}{2}gt^2 = v_2t - v_2 - frac{1}{2}g(t^2-2t+1) ] [ v_1t

Когда и на каком расстоянии от поверхности земли два меча, брошенные вверх последовательно через промежуток времени

Sofya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!