Когда горизонтальный параллакс Юпитера составлял 1,5”, на каком расстоянии от Земли он находился в астрономических

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о параллаксе, астрономической единице и угловых мерах. Давайте начнем!

Параллакс - это угловое отклонение объекта на небе, вызванное его наблюдением с разных точек Земли или орбиты. Он измеряется в угловых секундах ("). Чем больше параллакс, тем ближе объект к Земле.

Астрономическая единица (А.Е.) - это среднее расстояние от Земли до Солнца и равно примерно 149,6 миллионов километров.

Из условия задачи известно, что горизонтальный параллакс Юпитера составлял 1,5".

Теперь нам нужно найти расстояние от Земли до Юпитера в астрономических единицах, используя данную информацию.

Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ R = \frac{1 \text{ А.Е.}}{\text{Параллакс Юпитера в угловых секундах}} \]

Подставим данные и рассчитаем:

\[ R = \frac{1 \text{ А.Е.}}{1,5"} \]

Прежде чем продолжить, давайте переведем угловые секунды в градусы, так как в формуле используются градусы. В одном градусе содержится 60 угловых минут, а в одной угловой минуте содержится 60 угловых секунд.

\(1" = \frac{1}{60}" = \frac{1}{60 \cdot 60}°\)

Теперь подставим:

\[ R = \frac{1 \text{ А.Е.}}{1,5" \cdot \left( \frac{1}{60 \cdot 60}° \right)} \]

Упростим выражение:

\[ R = \frac{1 \text{ А.Е.}}{1,5" \cdot \frac{1}{3600}°} \]

\[ R = \frac{1 \text{ А.Е.}}{1,5" \cdot \frac{1}{3600}°} \cdot \left( \frac{3600}{3600} \right) \]

\[ R = \frac{3600 \cdot 1 \text{ А.Е.}}{1,5"} \]

\[ R = \frac{3600}{1,5"} \text{ А.Е.} \]

Теперь выполним вычисления:

\[ R = 2400 \text{ А.Е.} \]

Итак, расстояние от Земли до Юпитера в астрономических единицах составляет примерно 2400 А.Е.

Я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!