Когда горизонтальную сторону прямоугольника увеличили на 3 см, насколько увеличилась его площадь? Когда у получившегося

Для начала давайте разберем пошаговое решение задачи. Дано, что горизонтальную сторону прямоугольника увеличили на 3 см. Пусть исходная ширина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда новая горизонтальная сторона будет составлять \(x + 3\) см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его две стороны. Поэтому исходная площадь прямоугольника равна \(x \cdot y\), где \(y\) - вертикальная сторона, которую мы пока не знаем.

Теперь увеличим вертикальную сторону прямоугольника на 3 см. После этого вертикальная сторона будет составлять \(y + 3\) см.

Новая площадь прямоугольника будет равна \((x + 3) \cdot (y + 3)\).

Теперь осталось ответить на вопросы задачи по очереди.

1. Когда горизонтальную сторону прямоугольника увеличили на 3 см, насколько увеличилась его площадь?
Для решения этого вопроса нужно вычислить разницу между новой площадью и исходной площадью. Разность будет равна:
\((x + 3) \cdot y - x \cdot y\).

2. Когда у получившегося прямоугольника вертикальную сторону увеличили на 3 см, насколько увеличилась его площадь?
Аналогично, для решения этого вопроса нужно вычислить разницу между новой площадью и исходной площадью. Разность будет равна:
\((x + 3) \cdot (y + 3) - x \cdot y\).

3. Найдите исходную площадь прямоугольника.
Чтобы найти исходную площадь прямоугольника, подставим значения исходной ширины и вертикальной стороны в формулу площади:
\(x \cdot y\).

Обоснование: Для нахождения площади прямоугольника необходимо знать значения его сторон. После анализа условия задачи мы определили, что у нас есть две стороны - горизонтальная и вертикальная. Для решения задачи мы использовали формулу площади прямоугольника и последовательно вычислили площади после изменений сторон.

Помните, что в задачах важно всегда понимать, какие данные даны и какие вам нужно найти, чтобы использовать соответствующие формулы.