Кілттік өрісті өнім кестеге қалай анықтауға болады?

Для того чтобы определить, как изображена круглая дуга на координатной плоскости, следует рассмотреть основные характеристики круга - радиус и центр. Круг можно определить с помощью уравнения окружности, которое имеет следующий вид:

\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\)

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для определения круглой дуги на координатной плоскости необходимо задать начальную и конечную точку этой дуги. Каждая точка на круге может быть описана углом относительно центра окружности. Назовем этот угол \(\theta\).

Таким образом, чтобы определить круглую дугу в виде угла \(\theta\), нужно знать координаты центра окружности (a, b), радиус r и угол \(\theta\).

Например, предположим, что у нас есть окружность с центром в точке (3, 4) и радиусом 5. Чтобы найти круглую дугу в виде угла \(\theta\), нужно знать начальный и конечный углы.

При заданном начальном угле \(\alpha\) и конечном угле \(\beta\), можно определить круглую дугу, используя следующие формулы:

Начальная точка на окружности:
\(x_1 = a + r \cdot \cos(\alpha)\)
\(y_1 = b + r \cdot \sin(\alpha)\)

Конечная точка на окружности:
\(x_2 = a + r \cdot \cos(\beta)\)
\(y_2 = b + r \cdot \sin(\beta)\)

Теперь, зная начальную и конечную точки, можно провести дугу на координатной плоскости, соединив эти точки.

В данном примере, возьмем начальный угол \(\alpha = \frac{\pi}{6}\) и конечный угол \(\beta = \frac{3\pi}{4}\). Подставим значения в уравнения для нахождения начальной и конечной точек на окружности:

Начальная точка:
\(x_1 = 3 + 5 \cdot \cos(\frac{\pi}{6})\)
\(y_1 = 4 + 5 \cdot \sin(\frac{\pi}{6})\)

Конечная точка:
\(x_2 = 3 + 5 \cdot \cos(\frac{3\pi}{4})\)
\(y_2 = 4 + 5 \cdot \sin(\frac{3\pi}{4})\)

Вычислив значения, получим:

Начальная точка:
\(x_1 = 3 + 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(y_1 = 4 + 5 \cdot \frac{1}{2}\)

Конечная точка:
\(x_2 = 3 + 5 \cdot \frac{-\sqrt{2}}{2}\)
\(y_2 = 4 + 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Исходя из полученных значений, можно на координатной плоскости провести круглую дугу, начиная с точки (x_1, y_1) и заканчивая в точке (x_2, y_2).

Таким образом, для определения круглой дуги на координатной плоскости, необходимо знать координаты центра окружности, радиус окружности и начальный и конечный углы данной дуги.