Кесу үшін пайда болатын ең кіші шаршының орындығы не болады?

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для объема шара и объема конуса. Давайте начнем с объема шара.

Объем шара (V) определяется формулой:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, а \(r\) - радиус шара.

Теперь, чтобы найти объем конуса, мы можем использовать объем шара и свойство подобия между шаром и конусом.

Свойство: Если конус и шар имеют одинаковую высоту и радиус основания конуса равен радиусу шара, то объем конуса составляет \(\frac{1}{3}\) объема шара.

Используя это свойство и формулу объема шара, мы можем записать формулу для объема конуса, где \(V_k\) - объем конуса, \(V_s\) - объем шара и \(r\) - радиус шара:

\[V_k = \frac{1}{3} V_s = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} \pi r^3\]

Теперь, чтобы найти объем конуса, нам нужно знать радиус шара, который представляет собой самую маленькую толщину льда на поверхности Кесу.

Давайте предположим, что самая маленькая толщина льда на Кесу составляет \(h\) и радиус шара будет равен \(r - h\), где \(r\) - наибольший радиус шара.

Теперь мы можем подставить \(r - h\) в формулу для объема конуса:

\[V_k = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} \pi (r - h)^3\]

Таким образом, объем конуса, образованного самой маленькой толщиной льда на Кесу, будет равен \(\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} \pi (r - h)^3\).

Вышеуказанная формула ответит на ваш вопрос о объеме самой маленькой шайбы льда, образованной на Кесу. Помните, что вам нужно знать значения \(r\) и \(h\), чтобы получить точный ответ.