Келесі нүктелер (1; 2), (3; 4), (-4; 3), (0; 5) және (5; -1) координаталары берілген x2 + y2 = 25 шеңберіне қатысты

Жауабын есептеуді бастайтын шегінеміз берілген координаталарды шеңберіне (x2 + y2 = 25) салыстыру. Бізге берілген координаталарды уақытша естен шеңберге тіркей алмайтын болады. Онымен қатар, біз есепті дайындағанда тіркесімсіз жауап аламыз. Сондықтан, бізге шеңберде тіркей пайда болатын пункттерді пайдалану керек. Ешкім осы шеңберде (x, y) координаталарын анықтау керек, сондықтан дайынданымызын осы комбинацияларына қажетті болып табылады.

Есепті дайындап, бастапқы елеулерді қайдан жасау керектігін анықтаймыз:

1. Келесі координаталарды шеңберге тіркей алмайтын данышпаны табамыз:

Біз шеңберге тіркей алмайтын координаталарды табу үшін салдаңыздық формуланы пайдаланамыз:

\[\sqrt{(x - a)^2 + (y - b)^2}\]

Илкі ардауында дауыстың центрін табамыз. Бізге берілген ​​формуланың менсеінде (a, b) шеңберде себептестердің координаталары болып табылады. Сондықтан:

Есепті дайындау үшін, дәл x2 + y2 = 25 күнделікті қарастырып, формулямен пернелер: a = 0, b = 0 болып табыладымыз.

2. Келесі басылымдармен елеулерді қайта жасаймыз:

1. (1, 2) Координаталарын шеңберде тіркей алып, келесі есепті жасаймыз:

\[\sqrt{(1-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}\]

2. (3, 4) Координаталарын шеңберде тіркей алып, келесі есепті жасаймыз:

\[\sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

3. (-4, 3) Координаталарын шеңберде тіркей алып, келесі есепті жасаймыз:

\[\sqrt{(-4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]

4. (0, 5) Координаталарын шеңберде тіркей алып, келесі есепті жасаймыз:

\[\sqrt{(0-0)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{0 + 25} = \sqrt{25} = 5\]

5. (5, -1) Координаталарын шеңберде тіркей алып, келесі есепті жасаймыз:

\[\sqrt{(5-0)^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}\]

3. Есепті дайындау жасаймыз.

Келесі координаталардың квадраттар суммасыны анықтау үшін, алу шағымын жасаймыз:

\[\sqrt{5} + 5 + 5 + 5 + \sqrt{26}\]

Біз барлық квадраттарының суммасын алып, саныны қосып, шешімімізді көрсетеміз.

J379X8-Z4X427