Какую задачу предложили организаторы математического боя участникам?

Организаторы математического боя предложили следующую задачу участникам:

"В коробке находятся 10 синих мячей и 15 красных мячей. Из этой коробки наугад извлекается один мяч. Какова вероятность того, что извлеченный мяч окажется синим?"

Поскольку нам известно количество синих мячей (10) и общее количество мячей в коробке (25 - 10 синих + 15 красных), мы можем использовать определение вероятности для решения этой задачи. Вероятность события (вытащить синий мяч) равна отношению числа благоприятных исходов (синие мячи) к общему числу исходов (все мячи).

Давайте обозначим вероятность вытащить синий мяч как P(синий). Тогда формула для вычисления вероятности будет выглядеть следующим образом:

\[ P(синий) = \frac{число\ синих\ мячей}{общее\ число\ мячей} \]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ P(синий) = \frac{10}{25} \]

Упрощая дробь, получаем:

\[ P(синий) = \frac{2}{5} \]

Итак, вероятность того, что извлеченный мяч окажется синим, составляет \(\frac{2}{5}\) или 40%.

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы использовали простое определение вероятности, которое гласит, что вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, благоприятный исход - это вытащить синий мяч, а общее число исходов - это общее количество мячей в коробке. Мы просто подставили известные значения в формулу и получили конечный ответ.