Какую высоту достигли блоки, если башенный кран, подняв 6 бетонных блоков, затратил 840 кДж энергии? Плотность бетона

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить принцип сохранения энергии. При подъеме блоков башенным краном, энергия, затрачиваемая на подъем, превращается в потенциальную энергию. Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии, которая выглядит следующим образом:

\[E_{\text{пот}} = mgh\]

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота подъема.

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем массу всех 6 блоков.
Масса одного блока можно найти, зная его объем и плотность:

\[m = \text{плотность} \times \text{объем}\]

Подставляя значения, получаем:

\[m = 2300 \, \text{кг/м}^3 \times (0,26 \, \text{м}^3 \times 6) = 3588 \, \text{кг}\]

Шаг 2: Найдем потенциальную энергию.
Подставим известные значения в формулу для потенциальной энергии:

\[840 \, \text{кДж} = 3588 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times h\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \(h\).
Для этого разделим обе части уравнения на \(3588 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\):

\[\frac{840 \, \text{кДж}}{3588 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2} = h\]

После вычислений получаем:

\[h \approx 0,0243 \, \text{м} \quad (\text{или} \approx 24,3 \, \text{см})\]

Таким образом, блоки достигли высоты около 24,3 см.