Какова напряженность магнитного поля в центре провода, создаваемого током I = 6 А, который протекает через согнутый

= 8 см?

Для начала рассмотрим формулу, которая позволяет вычислить напряженность магнитного поля в центре провода, создаваемого током. Формула выглядит следующим образом:

\[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}} \]

где B - напряженность магнитного поля, I - сила тока, r - расстояние от центра провода до точки, в которой мы хотим найти напряженность магнитного поля, а \(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая равна \(4\pi \times 10^{-7} \ \text{Тл/А}\).

В нашем случае, провод имеет форму согнутого прямоугольника. Чтобы найти напряженность магнитного поля в центре, нам нужно найти расстояние r от центра провода до центра согнутого прямоугольника.

Поскольку стороны прямоугольника равны а = 16 см и b = 8 см, то расстояние r будет равно половине диагонали прямоугольника.

Мы можем найти диагональ прямоугольника с помощью теоремы Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

\[ c^2 = (16 \ \text{см})^2 + (8 \ \text{см})^2 \]

\[ c^2 = 256 \ \text{см}^2 + 64 \ \text{см}^2 \]

\[ c^2 = 320 \ \text{см}^2 \]

\[ c = \sqrt{320 \ \text{см}^2} \]

\[ c \approx 17.89 \ \text{см} \]

Теперь мы можем найти напряженность магнитного поля:

\[ B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \ \text{Тл/А} \times 6 \ \text{А}}}{{2\pi \times 17.89 \ \text{см}}} \]

Давайте приведем расстояние в метры, так как SI-единицы используются для единиц измерения в формуле:

\[ B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \ \text{Тл/А} \times 6 \ \text{А}}}{{2\pi \times 0.1789 \ \text{м}}} \]

Мы можем упростить формулу:

\[ B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \ \text{Тл/А} \times 6 \ \text{А}}}{{0.3578 \ \text{м}}} \]

\[ B = \frac{{24\pi \times 10^{-7} \ \text{Тл}}}{{0.3578 \ \text{м}}} \]

\[ B \approx 212.24 \ \text{мкТл} \]

Таким образом, напряженность магнитного поля в центре провода, создаваемого током I = 6 А и имеющего форму согнутого прямоугольника со сторонами а = 16 см и b = 8 см, составляет около 212.24 мкТл.