Какую высоту должен прыгнуть кенгуру-победитель на Юпитере, чтобы повторить свой земной рекорд, учитывая, что ускорение

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон сохранения энергии. Высота прыжка на Земле и на Юпитере должна быть одинаковой, так как кенгуру-победителю необходимо повторить свой земной рекорд.

На Земле высота прыжка связана с потенциальной и кинетической энергией по формуле:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

где:
m - масса кенгуру,
g - ускорение свободного падения на Земле (9.8 м/с²),
h - высота прыжка,
v - скорость кенгуру в точке подлёта.

На Юпитере мы используем те же принципы, однако ускорение свободного падения на Юпитере составляет 25.8 м/с². Поскольку высота прыжка одинаковая, потенциальная и кинетическая энергии должны оставаться неизменными.

По формуле для Юпитера:

\[mgh_J = \frac{1}{2}mv_J^2\]

где:
m - масса кенгуру,
g_J - ускорение свободного падения на Юпитере (25.8 м/с²),
h_J - высота прыжка на Юпитере,
v_J - скорость кенгуру в точке подлёта на Юпитере.

Так как потенциальная энергия на Земле и на Юпитере должна быть одинаковой, мы можем записать уравнение:

\[mgh = mgh_J\]

Отсюда следует, что:

\[h_J = \frac{h \cdot g}{g_J}\]

Подставим известные значения:

\[h_J = \frac{h \cdot 9.8}{25.8}\]

Теперь осталось только подставить значение высоты прыжка на Земле (h) и вычислить h_J. После этого округлим ответ до десятых:

\[h_J = \frac{h \cdot 9.8}{25.8} = \frac{h}{2.633}\]

Полученное значение h_J будет выражено в тех же единицах, что и высота прыжка на Земле (h). Округлим это значение до десятых:

\[h_J \approx 0.38h\]

Таким образом, кенгуру-победителю необходимо прыгнуть примерно на 0.38 высоты своего земного рекорда, чтобы повторить его на Юпитере.