Какую величину Бор определил для размера атома водорода и энергии квантовых состояний, которые соответствуют

Нильс Бор разработал концепцию атома водорода, используя квантовую механику, чтобы объяснить его строение и спектральные линии. Он определил, что в атоме водорода электроны могут находиться только на определенных орбиталях или энергетических уровнях.

Рассмотрим размер атома водорода. Бор предложил, что электрон вокруг ядра движется по круговой орбите. Для определения размера этой орбиты Бор использовал понятие радиуса орбиты электрона.

В соответствии с моделью Бора, радиус орбиты электрона \(r\) выражается с помощью формулы:

\[r = \frac{{n^2 \cdot h^2}}{{4\pi^2 \cdot m_e \cdot e^2}} \cdot \frac{{1}}{{Z}}\]

где:
\(n\) - главное квантовое число (1, 2, 3, ...),
\(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж · с),
\(\pi\) - математическая константа (\(\approx 3.14159\)),
\(m_e\) - масса электрона (\(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг),
\(e\) - элементарный заряд (\(1.602176634 \times 10^{-19}\) Кл),
\(Z\) - заряд ядра (равный 1 для водорода).

Бор продолжил исследования и сравнил экспериментально полученные данные с ожидаемыми значениями. Он смог определить значение радиуса орбиты, при котором спектральные линии водорода соответствуют экспериментальным данным.

Энергия квантовых состояний электрона на этих орбитах связана с его радиусом и определяется следующей формулой:

\[E = -\frac{{Z^2 \cdot R_H \cdot c}}{{n^2}}\]

где:
\(E\) - энергия квантового состояния (Дж),
\(R_H\) - постоянная Ридберга для водорода (\(2.18018 \times 10^{-18}\) Дж),
\(c\) - скорость света (\(2.99792458 \times 10^8\) м/с).

Бор смог связать энергетические уровни с радиусами орбит электрона и объяснить спектральные линии водорода.

Итак, Нильс Бор определил, что размер атома водорода определяется радиусом орбиты электрона, который рассчитывается с использованием указанной формулы. Он также предложил, что энергия квантовых состояний электрона на этих орбитах связана с радиусом с помощью второй формулы. Эти модели и формулы Бора согласуются с экспериментальными данными, связанными со спектральными линиями водорода.