Какую толщину слоя минерального масла h3 следует использовать в жидкостном манометре (см. рис. 1.1), чтобы получить

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение гидростатики, которое гласит:

\[P_1 + \rho_1 \cdot g \cdot h_1 = P_2 + \rho_2 \cdot g \cdot h_2 + P_3 + \rho_3 \cdot g \cdot h_3\]

Где:
\(P_1\) - атмосферное давление (в данном случае оно не указано, поэтому его можно не учитывать)
\(\rho_1\) - плотность воздуха (также не указана, поэтому ее тоже можно не учитывать)
\(h_1\) - высота уровня воды в сосуде (1 м)
\(P_2\) - давление воды в сосуде (искомая величина)
\(\rho_2\) - плотность воды (1000 кг/м³)
\(h_2\) - высота уровня воды в манометре (0,04 м)
\(P_3\) - давление минерального масла (используется для компенсации)
\(\rho_3\) - плотность минерального масла (880 кг/м³)
\(h_3\) - высота слоя минерального масла (искомая величина)

Мы знаем, что давление воды в сосуде должно быть равно 120 кПа. Подставим известные значения в уравнение гидростатики и решим его относительно \(h_3\):

\[P_2 + 1000 \cdot 9,8 \cdot 1 = P_2 + 880 \cdot 9,8 \cdot h_3 + 880 \cdot 9,8 \cdot 0,04\]

После упрощения данного уравнения, мы получим:

\[P_2 + 9800 = P_2 + 8624 \cdot h_3 + 343.6\]

Отсюда можно выразить \(h_3\):

\[8624 \cdot h_3 = 9800 - 343.6\]
\[h_3 = \frac{{9800 - 343.6}}{{8624}}\]

Подставив значения, получим значение \(h_3\):

\[h_3 \approx \frac{{9456.4}}{{8624}} \approx 1.097 \, \text{м}\]

Таким образом, для достижения абсолютного давления воды в сосуде, равного 120 кПа при значениях \(h_1 = 1 \, \text{м}\) и \(h_2 = 0.04\, \text{м}\), следует использовать слой минерального масла толщиной примерно 1.097 м.