Какую точку нужно построить на отрезке KL, чтобы она находилась на расстоянии 20 мм от точки

Для решения этой задачи нам нужно определить, на каком расстоянии от точки K или точки L следует построить искомую точку, чтобы она находилась на расстоянии 20 мм от этой точки.

Давайте выберем точку K в качестве начала отрезка, а точку L в качестве его конца. Нам нужно построить точку на отрезке KL, расстояние от которой до какой-то одной из этих точек будет равно 20 мм.

Пусть x обозначает расстояние от точки K до искомой точки, и y обозначает расстояние от точки L до искомой точки. Таким образом, расстояние между точками K и L равно x + y (в соответствии с теоремой Пифагора, поскольку точки K, искомая точка и L образуют прямоугольный треугольник).

Так как искомая точка должна находиться на расстоянии 20 мм от точки K или точки L, у нас возникает два случая:

1. Если искомая точка находится на расстоянии 20 мм от точки K, то x = 20 и y = (x + y) - x = (20 + y) - 20.
Таким образом, расстояние между точками K и L будет 20 + (20 + y) - 20 = 40 + y.
Если мы заменим расстояние между точками K и L значением 40 + у, то у = (40 + y) - y = 40.

2. Если искомая точка находится на расстоянии 20 мм от точки L, то y = 20 и x = (x + y) - y = (x + 20) - 20.
Таким образом, расстояние между точками K и L будет x + (x + 20) - 20 = 2x.
Если мы заменим расстояние между точками K и L значением 2х, то х = (2х) / 2 = х = 20.

Итак, мы получаем два возможных значения для x: 20 мм и 40 мм. То есть, искомая точка должна находиться на расстоянии 20 мм или 40 мм от одной из точек KL.

Для наглядности, давайте построим график и проверим наши результаты. Представим отрезок KL и построим две точки на расстояниях 20 мм и 40 мм от точек K и L соответственно.