Какую температуру воздуха в комнате в результате установления теплового равновесия достигли, если два идентичных

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения теплоты. Согласно этому закону, тепло, переданное одним телом, равно теплу, полученному другим телом.

В данной задаче у нас два сосуда с водой, которые были долиты горячей водой до краев. Мы знаем, что после достижения теплового равновесия температура воды в одном сосуде составила 48 °С, а в другом - 56 °С.

Так как сосуды герметичны и мы пренебрегаем теплообменом с окружающей средой, тепло, которое перешло из одного сосуда в другой, равно теплу, которое потерял первый сосуд и получил второй сосуд. Также, поскольку сосуды и вода в них идентичны, их теплоемкости также равны.

Обозначим теплоемкость каждого сосуда как С и разницу температур между ними как ΔT.

Тогда тепло, переданное от сосуда с температурой 56 °С к сосуду с температурой 48 °С, можно выразить следующим образом:
\[Q_1 = C \cdot ΔT\]

Тепло, потерянное сосудом с температурой 56 °С, можно выразить так:
\[Q_1 = -C \cdot ΔT\]

Тепло, полученное сосудом с температурой 48 °С, можно выразить следующим образом:
\[Q_2 = C \cdot ΔT\]

Теперь мы можем выразить тепло, переданное от горячего сосуда к холодному, через разность температур:
\[Q_1 = -Q_2\]

Подставляя соответствующие значения в уравнение, получим:
\[C \cdot ΔT = -C \cdot ΔT\]

Поскольку теплоемкость каждого сосуда и разница температур одинаковы для обоих сосудов, мы можем скомбинировать уравнения:
\[2C \cdot ΔT = 0\]

Так как в пренебрежении теплообменом с окружающей средой у сосудов нет потери тепла, разность температур будет равна 0.
\[ΔT = 0\]

Это означает, что температура воздуха в комнате после достижения теплового равновесия составит 48 °С, так как эта температура была наиболее низкой в сосудах.