Какую сумму вычислить, если пользователь вводит значение n? Если n=11, какой будет округленный ответ на экране?

Какую сумму вычислить, если пользователь вводит значение n? Если n=11, какой будет округленный ответ на экране?
Огонек

Огонек

Очень хорошо! Чтобы вычислить сумму, которая зависит от введенного значения пользователя \(n\), нам понадобится формула. Давайте рассмотрим формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l)\]

где \(S_n\) - сумма арифметической прогрессии, \(n\) - количество элементов в прогрессии, \(a\) - первый элемент, \(l\) - последний элемент.

В данной задаче мы не знаем первый и последний элементы прогрессии, поэтому будем использовать \(a = 1\) и \(l = n\).

Таким образом, чтобы вычислить сумму, мы подставим значения \(n = 11\), \(a = 1\) и \(l = n\) в формулу:

\[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (1 + 11)\]

Теперь давайте посчитаем:

\[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 12\]

Чтобы упростить вычисление, мы можем записать \(\frac{11}{2}\) как \(\frac{22}{4}\):

\[S_{11} = \frac{22}{4} \cdot 12\]

Для умножения дроби на целое число, мы можем умножить числитель на это число:

\[S_{11} = \frac{22 \cdot 12}{4}\]

Теперь давайте упростим вычисление:

\[S_{11} = \frac{264}{4}\]

И, наконец, вычислим значение:

\[S_{11} = 66\]

Таким образом, если пользователь вводит \(n = 11\), округленный ответ на экране будет равен 66.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello