Какую сумму вычислить, если пользователь вводит значение n? Если n=11, какой будет округленный ответ на экране?
Огонек
Очень хорошо! Чтобы вычислить сумму, которая зависит от введенного значения пользователя \(n\), нам понадобится формула. Давайте рассмотрим формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l)\]
где \(S_n\) - сумма арифметической прогрессии, \(n\) - количество элементов в прогрессии, \(a\) - первый элемент, \(l\) - последний элемент.
В данной задаче мы не знаем первый и последний элементы прогрессии, поэтому будем использовать \(a = 1\) и \(l = n\).
Таким образом, чтобы вычислить сумму, мы подставим значения \(n = 11\), \(a = 1\) и \(l = n\) в формулу:
\[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (1 + 11)\]
Теперь давайте посчитаем:
\[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 12\]
Чтобы упростить вычисление, мы можем записать \(\frac{11}{2}\) как \(\frac{22}{4}\):
\[S_{11} = \frac{22}{4} \cdot 12\]
Для умножения дроби на целое число, мы можем умножить числитель на это число:
\[S_{11} = \frac{22 \cdot 12}{4}\]
Теперь давайте упростим вычисление:
\[S_{11} = \frac{264}{4}\]
И, наконец, вычислим значение:
\[S_{11} = 66\]
Таким образом, если пользователь вводит \(n = 11\), округленный ответ на экране будет равен 66.
\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l)\]
где \(S_n\) - сумма арифметической прогрессии, \(n\) - количество элементов в прогрессии, \(a\) - первый элемент, \(l\) - последний элемент.
В данной задаче мы не знаем первый и последний элементы прогрессии, поэтому будем использовать \(a = 1\) и \(l = n\).
Таким образом, чтобы вычислить сумму, мы подставим значения \(n = 11\), \(a = 1\) и \(l = n\) в формулу:
\[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (1 + 11)\]
Теперь давайте посчитаем:
\[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 12\]
Чтобы упростить вычисление, мы можем записать \(\frac{11}{2}\) как \(\frac{22}{4}\):
\[S_{11} = \frac{22}{4} \cdot 12\]
Для умножения дроби на целое число, мы можем умножить числитель на это число:
\[S_{11} = \frac{22 \cdot 12}{4}\]
Теперь давайте упростим вычисление:
\[S_{11} = \frac{264}{4}\]
И, наконец, вычислим значение:
\[S_{11} = 66\]
Таким образом, если пользователь вводит \(n = 11\), округленный ответ на экране будет равен 66.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
