Какую сумму увеличились бы сбережения вашего дяди, если он положил деньги на депозит в банк под 10%, в течение года

Для решения данной задачи нам необходимо выполнить два шага. Начнем с расчета увеличения сбережений вашего дяди через депозит в банке.

1. Расчет увеличения сбережений через депозит в банке под 10% годовых:
Для этого используем формулу сложных процентов: \(P = P_0 \times (1 + \frac{r}{100})^n\),
где \(P\) - конечная сумма, \(P_0\) - начальная сумма, \(r\) - процентная ставка, \(n\) - количество периодов.

В данном случае, \(P_0\) - начальная сумма, которую ваш дядя положил на депозит в банк.
\(r\) - процентная ставка не 10%, т.к. это годовая ставка, поэтому в формуле используем \(\frac{r}{100}\).
\(n\) - количество периодов в годах, в данной задаче 1 год.

Подставим данные из задачи: \(P_0 = 100\), \(r = 10\), \(n = 1\).
После подстановки получим: \(P = 100 \times (1 + \frac{10}{100})^1\),
что приводится к \(P = 100 \times (1+0.1) = 100 \times 1.1 = 110\).

Таким образом, сбережения вашего дяди увеличились бы на 10 единиц, если он положил деньги на депозит в банк под 10%.

2. Расчет увеличения сбережений через рост цен на недвижимость на 8%:
Для этого просто умножим начальную сумму сбережений вашего дяди на коэффициент увеличения цены на недвижимость.

По условию, цены на недвижимость выросли на 8%, т.е. коэффициент увеличения составит \(1 + \frac{8}{100} = 1.08\).

Подставим начальную сумму сбережений вашего дяди: \(P_0 = 100\).
Выполним умножение: \(P = 100 \times 1.08 = 108\).

Таким образом, сбережения вашего дяди увеличились бы на 8 единиц, если цены на недвижимость выросли на 8%.

Теперь, чтобы определить, что было выгоднее для вашего дяди, нужно сравнить оба варианта увеличения сбережений.

Если он положил деньги на депозит в банк, сбережения увеличились на 10 единиц.
Если бы цены на недвижимость выросли на 8%, сбережения увеличились бы на 8 единиц.

Таким образом, по депозиту в банке он получил бы больше доходности.