Какую сумму студент заплатил за двухгодичную подписку, если стоимость годовой подписки составляет 12 денежных единиц

Чтобы решить эту задачу, нужно проанализировать несколько факторов.

Во-первых, давайте посчитаем, сколько студент заплатил за годовую подписку. По условию, стоимость годовой подписки составляет 12 денежных единиц.

Теперь давайте посмотрим на депозит студента. Его деньги хранятся на банковском депозите, который приносит проценты в размере 8% годовых.

В данном случае мы имеем двухгодичную подписку, поэтому студент должен заплатить еще одну сумму за второй год подписки. Но также мы должны учесть, что деньги студента находятся на депозите и на них заработаются проценты за два года.

Поэтому рассмотрим, сколько денег накопится через два года на банковском депозите со ставкой 8% годовых.

Формула для расчета суммы депозита с процентами за два года выглядит следующим образом:

\[Сумма = Исходная\ сумма \times (1 + процентная\ ставка)^{количество\ лет}\]

Мы уже знаем, что стоимость годовой подписки составляет 12 денежных единиц. Пускай \(X\) будет исходной суммой, которую студент положил на банковский депозит. Таким образом, после двух лет сумма на депозите будет:

\[X \times (1 + 0.08)^2\]

(Депозит растет на 8% каждый год, и наш случай имеет два года)

Теперь у нас есть две суммы: одна, которую студент заплатил за подписку, и другая, которая накопилась на банковском депозите. Суммируем эти две суммы, чтобы найти общую сумму, которую студент заплатил за двухгодичную подписку:

\[12 + X \times (1 + 0.08)^2\]

Теперь найдем \(X\) из уравнения:

\[12 + X \times (1 + 0.08)^2 = 22\]

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

\[X \times (1 + 0.08)^2 = 22 - 12\]

\[X \times (1 + 0.08)^2 = 10\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \((1 + 0.08)^2\):

\[X = \frac{10}{(1 + 0.08)^2}\]

Подставим это значение \(X\) в выражение для общей суммы:

\[12 + \frac{10}{(1 + 0.08)^2} \times (1 + 0.08)^2\]

Упрощаем выражение:

\[12 + 10 = 22\]

Таким образом, студент заплатил 22 денежные единицы за двухгодичную подписку.