Какую сумму следует вычислить, используя законы сложения, для следующего выражения: (1 15/23+3 17/22+ 2 7/15)+(5/22+1

Для решения данной задачи, мы должны применить законы сложения, которые включают в себя сначала сложение целых чисел, затем сложение дробей, и, наконец, сложение результирующих значений.

Давайте начнем с выполнения сложения целых чисел. Имеем:
\(1 + 3 + 2 = 6\)

Теперь перейдем к сложению дробей. Для того чтобы сложить дроби, необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем является 30.

Раскроем дроби:
\(15/23 = (15 \cdot 30)/(23 \cdot 30) = 450/690\)
\(17/22 = (17 \cdot 30)/(22 \cdot 30) = 510/660\)
\(7/15 = (7 \cdot 30)/(15 \cdot 30) = 210/450\)
\(5/22 = (5 \cdot 30)/(22 \cdot 30) = 150/660\)
\(8/15 = (8 \cdot 30)/(15 \cdot 30) = 240/450\)
\(8/23 = (8 \cdot 30)/(23 \cdot 30) = 240/690\)

Теперь мы можем сложить эти дроби:
\(450/690 + 510/660 + 210/450 + 150/660 + 240/450 + 240/690\)

Мы можем сократить дроби, если это возможно. Например:
\(450/690 = (450/3)/(690/3) = 150/230\)
\(510/660 = (510/6)/(660/6) = 85/110\)
\(210/450 = (210/30)/(450/30) = 7/15\)
\(150/660 = (150/30)/(660/30) = 5/22\)
\(240/450 = (240/30)/(450/30) = 8/15\)
\(240/690 = (240/30)/(690/30) = 8/23\)

Теперь сложим сокращенные дроби:
\(150/230 + 85/110 + 7/15 + 5/22 + 8/15 + 8/23\)

Для сложения дробей нам также понадобится иметь общий знаменатель. В данном случае это 690. Раскроем дроби:
\(150/230 = (150 \cdot 3)/(230 \cdot 3) = 450/690\)
\(85/110 = (85 \cdot 6)/(110 \cdot 6) = 510/660\)
\(7/15\) остается неизменной
\(5/22\) остается неизменной
\(8/15\) остается неизменной
\(8/23\) остается неизменной

Теперь мы можем сложить эти дроби:
\(450/690 + 510/660 + 7/15 + 5/22 + 8/15 + 8/23\)

Сложим числители дробей, учитывая общий знаменатель:

\(450 + 510 + 7 + 5 + 8 + 8 = 988\)

Таким образом, сумма данного выражения составляет 988.