Какую сумму получится, если от четырех целых тринадцатых двадцать первых из двух третьих вычесть шесть целых восьмых?

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Выразить числа в виде десятичных дробей

Чтобы проще работать с заданными числами, переведем их в десятичные дроби.

Четыре тринадцатых равно $\frac{4}{13}$.
Двадцать первых равно $\frac{21}{20}$.
Два третьих равно $\frac{2}{3}$.
Шесть восьмых равно $\frac{6}{8}$.

Шаг 2: Выполнить операции вычитания
Теперь, когда у нас есть десятичные дроби, выполним операцию вычитания.

Вычитание десятичных дробей происходит путем вычитания числителей и затем сохранения того же знаменателя.

Вычитаем $\frac{2}{3}$ из $\frac{21}{20}$, и затем вычитаем $\frac{6}{8}$ из полученной разности:

$\frac{21}{20}-\frac{2}{3}-\frac{6}{8}$

Шаг 3: Привести дроби к общему знаменателю

Чтобы сложить и вычесть дроби, необходимо убедиться, что у них есть общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем можно выбрать число 120, так как оно является наименьшим общим кратным для 20, 3 и 8.

Переведем каждую дробь к общему знаменателю 120:

$\frac{21}{20}=\frac{21\cdot 6}{20\cdot 6}=\frac{126}{120}$

$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 40}{3\cdot 40}=\frac{80}{120}$

$\frac{6}{8}=\frac{6\cdot 15}{8\cdot 15}=\frac{90}{120}$

У нас теперь получилось:

$\frac{126}{120}-\frac{80}{120}-\frac{90}{120}$

Шаг 4: Выполнить вычитание числителей

Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем вычесть числители:

$\frac{126}{120}-\frac{80}{120}-\frac{90}{120}=\frac{126-80-90}{120}=\frac{-44}{120}$

Шаг 5: Упростить дробь

Чтобы упростить дробь, нам необходимо найти их наибольший общий делитель и разделить числитель и знаменатель на этот делитель.

Наибольший общий делитель для числителя -44 и знаменателя 120 равен 4.

$\frac{-44}{120}=\frac{-44÷4}{120÷4}=\frac{-11}{30}$

Итак, сумма равна $\frac{-11}{30}$.

Обратите внимание, что число негативное, так как результат вычитания получается отрицательным.