Какую сумму образуют все натуральные числа, которые делятся на 5 и не превышают данное число?

Как вы знаете, натуральные числа - это числа, которые начинаются с 1 и продолжаются до бесконечности.

Теперь давайте рассмотрим условие задачи. Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, которые делятся на 5 и не превышают данное число. Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одной и той же константы к предыдущему элементу. В данной задаче константа будет равна 5, так как мы ищем числа, которые делятся на 5.

Теперь давайте найдем количество элементов в этой арифметической прогрессии. Самое большое число, которое будет входить в последовательность, это данное число само по себе, оно не превышает данное число.

Чтобы найти количество элементов в арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:
$$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$$

Где:
$n$ - количество элементов в последовательности,
$a_n$ - последний элемент последовательности,
$a_1$ - первый элемент последовательности,
$d$ - разность между элементами последовательности.

В нашем случае $a_n$ равно данному числу, $a_1$ равно 5, а $d$ также равно 5.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти количество элементов в последовательности:

$$n=\frac{\text{{данное число}}-5}{5}+1$$

После нахождения значения переменной $n$, мы можем найти сумму всех элементов в последовательности с помощью формулы:
$$S=\frac{n\cdot (a_1+a_n)}{2}$$

Теперь давайте найдем сумму всех элементов в последовательности:

$$S=\frac{n\cdot (5+\text{{данное число}})}{2}$$

Таким образом, мы получили формулы для нахождения количества элементов в последовательности и суммы всех элементов. Вам остается только подставить значения в формулы и получить ответ на задачу. Не забудьте учитывать, что данное число должно быть больше или равно 5, чтобы были элементы, делящиеся на 5.