Какую сумму круглых чисел следует получить, если взять все круглые числа между числами 1345 и 1382?
Vintik
Чтобы найти сумму всех круглых чисел между 1345 и 1382, давайте сначала определим, что такое круглое число. Круглое число - это число, которое заканчивается нулем или пяти. Следовательно, нам нужно найти все числа в данном интервале, которые заканчиваются на 0 или 5.
Последнее круглое число перед 1382 будет 1380, так как оно заканчивается на 0. А первое круглое число после 1345 будет 1345 + 5 = 1350, так как оно заканчивается на 5.
Теперь у нас есть последовательность круглых чисел от 1350 до 1380, и нам нужно найти их сумму. Давайте воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n}{2}(a + l)\]
где \(S\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(l\) - последний член прогрессии.
Для нашей последовательности круглых чисел, \(a = 1350\), \(l = 1380\) и \(n\) равно количеству членов прогрессии. Чтобы найти \(n\), вычтем \(a\) из \(l\) и добавим 1:
\[n = l - a + 1\]
\[= 1380 - 1350 + 1\]
\[= 31\]
Теперь мы можем рассчитать сумму круглых чисел:
\[S = \frac{31}{2}(1350 + 1380)\]
\[= 15 \times 2730\]
\[= 40950\]
Таким образом, сумма всех круглых чисел между 1345 и 1382 равна 40950.
Последнее круглое число перед 1382 будет 1380, так как оно заканчивается на 0. А первое круглое число после 1345 будет 1345 + 5 = 1350, так как оно заканчивается на 5.
Теперь у нас есть последовательность круглых чисел от 1350 до 1380, и нам нужно найти их сумму. Давайте воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n}{2}(a + l)\]
где \(S\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(l\) - последний член прогрессии.
Для нашей последовательности круглых чисел, \(a = 1350\), \(l = 1380\) и \(n\) равно количеству членов прогрессии. Чтобы найти \(n\), вычтем \(a\) из \(l\) и добавим 1:
\[n = l - a + 1\]
\[= 1380 - 1350 + 1\]
\[= 31\]
Теперь мы можем рассчитать сумму круглых чисел:
\[S = \frac{31}{2}(1350 + 1380)\]
\[= 15 \times 2730\]
\[= 40950\]
Таким образом, сумма всех круглых чисел между 1345 и 1382 равна 40950.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
