Какую сторону нужно найти в треугольнике ABC, если AC=BC, AB=18 и tg A равно √7/3?
Николай
Для начала давайте разложим угол A, чтобы получить более подробную информацию о треугольнике ABC. Мы знаем, что tg A равно соотношению противолежащего катета к прилежащему катету.
tg A = √7/3
Мы также знаем, что AC = BC, а значит, основания равнобедренного треугольника равны. Поэтому:
BC = AC
Теперь обратимся к теореме Пифагора. В данном случае треугольник ABC является прямоугольным, и катеты равными, поэтому:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Теперь подставим полученные значения и решим уравнение:
18^2 = AC^2 + AC^2
324 = 2AC^2
AC^2 = 162
AC = √162
AC = 9√2
Таким образом, сторона AC в треугольнике ABC равна 9√2.
tg A = √7/3
Мы также знаем, что AC = BC, а значит, основания равнобедренного треугольника равны. Поэтому:
BC = AC
Теперь обратимся к теореме Пифагора. В данном случае треугольник ABC является прямоугольным, и катеты равными, поэтому:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Теперь подставим полученные значения и решим уравнение:
18^2 = AC^2 + AC^2
324 = 2AC^2
AC^2 = 162
AC = √162
AC = 9√2
Таким образом, сторона AC в треугольнике ABC равна 9√2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
