Какую среднюю мощность вырабатывает двигатель автомобиля при скорости 180 км/ч, если расход бензина составляет 15

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, связывающей среднюю мощность двигателя, расход топлива и эффективность работы двигателя.

Средняя мощность вырабатываемая двигателем может быть определена по формуле:

\[
P = \frac{{m \cdot g}}{{t}}
\]

где \(P\) - средняя мощность, \(m\) - сила, с которой двигатель преодолевает силу трения, \(g\) - работа, выполняемая двигателем за работу над силой трения и \(t\) - время работы двигателя.

Мы можем разделить эту формулу на дистанцию, чтобы найти среднюю мощность двигателя при езде на расстоянии 100 км:

\[
\frac{P}{{d}} = \frac{{m \cdot g}}{{t \cdot d}}
\]

где \(d\) - расстояние, пройденное автомобилем.

Теперь мы можем написать формулу для среднего расхода топлива:

\[
R = \frac{{V}}{{d}}
\]

где \(R\) - средний расход топлива, а \(V\) - объем топлива.

Мы знаем, что расход топлива составляет 15 литров на 100 км пути, поэтому \(R = \frac{{15}}{{100}} = 0,15\) л/км.

Также нам дано, что КПД (коэффициент полезного действия) двигателя равен 25%. КПД может быть определен как отношение полезной работы к затраченной энергии:

\[
KПД = \frac{{P_{\text{полезная}}}}{{P_{\text{затраченная}}}}
\]

где \(P_{\text{полезная}}\) - полезная работа двигателя, а \(P_{\text{затраченная}}\) - затраченная мощность или работа двигателя.

Мы хотим найти среднюю мощность, поэтому можем записать это как:

\[
KПД = \frac{{P_{\text{полезная}}}}{{P}}
\]

Теперь мы можем переписать формулу для средней мощности, используя эти данные:

\[
P = P_{\text{полезная}} = \frac{{P_{\text{затраченная}}}}{{KПД}}
\]

Используем известные значения КПД (25%) и среднего расхода топлива (0,15 л/км), чтобы найти среднюю мощность:

\[
P = \frac{{0,15}}{{0,25}} = 0,6
\]

Таким образом, средняя мощность двигателя автомобиля при скорости 180 км/ч составляет 0,6 л/км.