Какую скорость имеют велосипедист и автомобилист, если велосипедист проехал 140 км за 2 часа, а автомобилист

Чтобы решить эту задачу, давайте введем две переменные: пусть \(x\) будет скоростью велосипедиста и \(y\) скоростью автомобилиста.

Из условия задачи известно, что велосипедист проехал 140 км за 2 часа, а автомобилист - за 1 час. Используя формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{время}}\), мы можем записать следующие уравнения:

\[x = \frac{140}{2} = 70 \text{ км/ч}\]
\[y = \frac{140}{1} = 140 \text{ км/ч}\]

Теперь обратимся ко второй части задачи. Велосипедист проезжает на 45 км больше, чем автомобилист за 2 часа. За это время велосипедист проходит \(140 + 45 = 185\) км, а автомобилист - \(140\) км. То есть, велосипедист проезжает на \(185 - 140 = 45\) км больше.

Также известно, что они двигаются в течение 9 часов. Мы можем записать уравнение на основе времени и скорости: \(2x + 9y = 325\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x &= 70 \\
2x + 9y &= 325 \\
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему с помощью метода подстановки или метода уравнений:

Из первого уравнения выразим \(x = 70\). Подставим это значение во второе уравнение:

\[2(70) + 9y = 325\]

\[140 + 9y = 325\]

\[9y = 325 - 140\]

\[9y = 185\]

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

\[y = \frac{185}{9} \approx 20.56 \text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость автомобилиста \(y\) составляет около 20.56 км/ч.

Используя первое уравнение, найдем скорость велосипедиста \(x\):

\[x = 70 \text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость велосипедиста \(x\) составляет 70 км/ч.

Итак, ответ: скорость велосипедиста составляет 70 км/ч, а скорость автомобилиста - около 20.56 км/ч.