Какую скорость имело тело перед броском вверх, если его масса составляла 2 кг и оно упало обратно, имея кинетическую

Для решения этой задачи, нам потребуются некоторые физические законы и формулы. В данной задаче, мы можем применить закон сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела в любой точке его движения остается постоянной, при условии, что не действуют внешние силы, изменяющие его энергию.

В данной задаче, тело бросается вверх, а затем возвращается обратно. Это означает, что его потенциальная энергия при броске равна его кинетической энергии при возвращении. Давайте это формализуем.

Пусть \(v\) - скорость тела перед броском вверх. Также, пусть \(h\) - высота, на которую тело поднялось. Масса тела обозначена как \(m = 2\) кг, и его кинетическая энергия после падения равна \(E_k = 100\) Дж.

Потенциальная энергия тела на высоте \(h\) равна \(E_p = mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно \(9.8\) м/с² на поверхности Земли.

Кинетическая энергия тела равна \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\).

По закону сохранения механической энергии, сумма потенциальной и кинетической энергий в любой точке движения должна оставаться постоянной. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[E_p + E_k = E_{\text{глобальная}}\]

\[mgh + \frac{1}{2}mv^2 = E_{\text{глобальная}}\]

В данной задаче, высота \(h\) равна нулю, так как тело возвращается обратно на то же самое место. Поэтому, потенциальная энергия на высоте \(h\) равна нулю.

\[0 + \frac{1}{2}mv^2 = E_{\text{глобальная}}\]

Заменяем значения массы и кинетической энергии:

\[\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2 = 100\]

\[v^2 = \frac{100}{1} = 100\]

Для определения \(v\), избавимся от квадратного корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

\[v = \sqrt{100}\]

\[v = 10\]

Таким образом, скорость тела перед броском вверх равна \(10\) м/с.