Какую скорость имела грузовая машина при движении по ровной дороге и по грунтовой дороге, если она ехала по ровной

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \). Давайте разберемся с каждым этапом задачи по отдельности.

1. Ровная дорога:
Мы знаем, что машина ехала по ровной дороге 5 часов, и в конце уменьшила скорость до 16 км/ч. Пусть \( x \) - это скорость машины на ровной дороге. Тогда расстояние, которое она проехала на ровной дороге, можно выразить как \( x \cdot 5 \) км. Мы также знаем, что машина уменьшила скорость и начала движение по грунтовой дороге.

2. Грунтовая дорога:
Машина продолжала ехать по грунтовой дороге в течение 6 часов и преодолела расстояние в 289 км. Пусть \( y \) - это скорость машины на грунтовой дороге. Тогда расстояние, которое она проехала на грунтовой дороге, можно выразить как \( y \cdot 6 \) км.

Учитывая всю эту информацию, у нас есть два уравнения:
\( x \cdot 5 = 16 \cdot 5 \) (поскольку расстояние равно скорости умноженной на время, а время на ровной дороге равно 5 часам)
\( y \cdot 6 = 289 \) (поскольку расстояние на грунтовой дороге равно 289 км)

Теперь решим первое уравнение:
\( x \cdot 5 = 16 \cdot 5 \)
\( x = 16 \)

Мы получили, что скорость машины на ровной дороге равна 16 км/ч.

Теперь решим второе уравнение:
\( y \cdot 6 = 289 \)

Разделим обе части уравнения на 6:
\( y = \frac{289}{6} \approx 48.17 \)

Мы получили, что скорость машины на грунтовой дороге примерно равна 48.17 км/ч.

Итак, ответ в порядке возрастания скоростей: скорость по ровной дороге - 16 км/ч, скорость по грунтовой дороге - 48.17 км/ч.