Какую скорость имеет тело, брошенное горизонтально с обрыва высотой 45 м, если его дальность полета равна высоте

Для решения этой задачи мы будем использовать законы движения тела. Начнем с определения связи между скоростью, временем и расстоянием для движения под действием постоянного ускорения, такого как свободное падение.

Первым шагом я предлагаю найти время полета тела, используя закон свободного падения. Высота обрыва, с которого тело брошено, является высотой бросания, поэтому мы можем использовать формулу для свободного падения:

\[h = \frac{1}{2} g t^{2}\]

где \(h\) - высота обрыва, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно \(9.8 \, \text{м/с}^{2}\)), \(t\) - время полета.

Решим эту формулу относительно \(t\):

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Подставим данное значение высоты обрыва \(h = 45 \, \text{м}\) и ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^{2}\):

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 45}{9.8}} \approx 3 \, \text{с}\]

Теперь, зная время полета, мы можем определить горизонтальную скорость, используя формулу \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость тела, \(d\) - расстояние, пройденное телом.

В данной задаче сказано, что дальность полета равна высоте бросания или даже превышает ее. Это означает, что расстояние, пройденное телом по горизонтали, равно или больше, чем высота бросания, то есть \(d \geq 45 \, \text{м}\).

Теперь мы можем подставить значение расстояния и время полета в формулу и найти скорость:

\[v = \frac{d}{t} \geq \frac{45}{3} = 15 \, \text{м/c}\]

Таким образом, скорость тела, брошенного горизонтально с обрыва высотой 45 м, равна или превышает 15 м/с.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.