Какую скорость должен иметь человек, чтобы скорость его относительно земли стала нулевой, если он стоит на краю

Чтобы решить данную задачу, мы можем применить закон сохранения момента импульса. Момент импульса - это величина, которая описывает вращательное движение тела. В данной задаче нас интересует момент, когда скорость человека относительно земли станет нулевой, то есть он остановится.

Момент импульса L тела можно выразить как произведение его массы m на его скорость v и его момента инерции I:

\[ L = m \cdot v \cdot r \]

Здесь r - радиус платформы, на которой стоит человек.

Момент инерции I можно выразить как произведение массы платформы M на квадрат ее радиуса R:

\[ I = M \cdot R^2 \]

Теперь нам нужно найти начальный момент импульса L₀ человека перед тем, как платформа начала вращаться. Когда платформа стоит на месте, скорость v₀ человека равна нулю, поэтому момент импульса можно записать следующим образом:

\[ L₀ = m \cdot v₀ \cdot r \]

Когда платформа начала вращаться, ее масса M равна 100 кг, радиус R равен 1,6 м, а ее скорость вращения составляет 3 оборота в минуту.

Чтобы найти скорость v, при которой скорость человека относительно земли станет нулевой, мы должны приравнять начальный момент импульса L₀ к моменту импульса L, который будет равен нулю:

\[ L - L₀ = 0 \]

\[ m \cdot v \cdot r - m \cdot v₀ \cdot r = 0 \]

Из этого уравнения мы можем найти значение скорости v:

\[ v = \frac{v₀ \cdot r}{r} = v₀ \]

Таким образом, скорость человека должна быть равна скорости платформы, то есть 3 оборота в минуту, чтобы его скорость относительно земли стала нулевой.