Какую силу ядра атома водорода притягивает электрон, если радиус его орбиты составляет 5*10 в -19 степени? Каковы

Данная задача относится к физике, а именно к теме квантовой механики и структуры атома. Для решения данной задачи, нам потребуется использовать несколько физических законов и формул.

1. Первый шаг - определение силы притяжения между ядром и электроном. Для этого мы можем использовать электростатический закон Кулона, который гласит, что сила притяжения между двумя точечными зарядами \(F\) прямо пропорциональна произведению этих зарядов \(q_1\) и \(q_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) - заряд первого тела (в данном случае заряд ядра), \(q_2\) - заряд второго тела (в данном случае заряд электрона), \(r\) - расстояние между их центрами.

Так как заряд ядра водорода равен одному элементарному заряду (\(q_1 = e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)), а заряд электрона также равен одному элементарному заряду (\(q_2 = e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)), то формула для силы притяжения примет следующий вид:

\[F = \frac{{k \cdot e^2}}{{r^2}}\]

2. Второй шаг - определение скорости электрона на первой орбите. Для этого мы можем использовать классическую формулу для центростремительного ускорения:

\[F = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}\]

где \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона, \(r\) - радиус орбиты.

Приравнивая выражения для силы притяжения ядра и центростремительного ускорения, получим:

\[\frac{{k \cdot e^2}}{{r^2}} = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}\]

3. Третий шаг - определение напряженности электрического поля ядра на первой орбите. Для этого мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля \(E\) (которая выражает силу действия электрического поля на единичный положительный заряд) в центре сферы с радиусом \(r\), где находится заряд:

\[E = \frac{{k \cdot q_1}}{{r^2}}\]

Учитывая, что \(q_1 = e\), формула упрощается до:

\[E = \frac{{k \cdot e}}{{r^2}}\]

Теперь, мы можем приступить к решению задачи.

1. Определение силы притяжения между ядром и электроном:

\[F = \frac{{k \cdot e^2}}{{r^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})^2}}{{(5 \times 10^{-19} \, \text{м})^2}} = ...\]

(Выполняется вычисление)

...\approx 2.16 \times 10^{-8} \, \text{Н}

Таким образом, сила притяжения между ядром и электроном водорода составляет примерно \(2.16 \times 10^{-8}\) Ньютон.

2. Определение скорости электрона на первой орбите:

\[\frac{{k \cdot e^2}}{{r^2}} = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}}\]

Поскольку масса электрона \(m \approx 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}\), то:

\[\frac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})^2}}{{(5 \times 10^{-19} \, \text{м})^2}} = \frac{{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot v^2}}{{5 \times 10^{-19} \, \text{м}}}\]

(Выполняется вычисление)

\[v \approx 2.15 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость электрона на первой орбите составляет примерно \(2.15 \times 10^6 \, \text{м/с}\).

3. Определение напряженности электрического поля ядра на первой орбите:

\[E = \frac{{k \cdot e}}{{r^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})}}{{(5 \times 10^{-19} \, \text{м})^2}} = ...\]

(Выполняется вычисление)

...\approx 1.44 \times 10^{11} \, \text{В/м}

Таким образом, напряженность электрического поля ядра на первой орбите составляет примерно \(1.44 \times 10^{11}\) вольт на метр.