Какую силу нужно приложить, чтобы увеличить длину сухожилия площадью поперечного сечения 4 мм^2 на 0,02 от его исходной

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Гука для упругих тел. Закон Гука устанавливает связь между приложенной силой, изменением длины тела и свойствами самого материала.

Для начала, давайте определим формулу, которую мы будем использовать. Закон Гука записывается следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где:
\(F\) - сила, которую нужно приложить,
\(k\) - коэффициент упругости, также известный как модуль Юнга,
\(\Delta L\) - изменение длины тела.

Мы знаем, что модуль Юнга равен \(10^9\) Па и изменение длины \(\Delta L\) равно \(0,02\) от исходной длины \(L\). Чтобы решить задачу, нам нужно найти силу \(F\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[F = (10^9 Па) \cdot 4 мм^2 \cdot 0,02\]

Перед тем, как продолжить вычисления, давайте сначала приведем все единицы измерения к одной системе - метры. Так как \(1 мм = 0,001 м\), то \(4 мм^2\) будет равно \(4 \cdot (0,001 м)^2 = 4 \cdot 10^{-6} м^2\).

Теперь мы можем продолжить вычисления:

\[F = (10^9 Па) \cdot (4 \cdot 10^{-6} м^2) \cdot 0,02\]

Упростим эту формулу, умножив значения в скобках:

\[F = 8 \cdot 10^3 Па \cdot 0,02\]

\[F = 160 Па\]

Итак, сила, которую нужно приложить, чтобы увеличить длину сухожилия площадью поперечного сечения \(4 мм^2\) на \(0,02\) от его исходной длины, составляет \(160 Па\).