Какую силу нить действует на свинцовый шар массой 4 кг, полностью погруженный в воду под углом α=30˚ к вертикали?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который говорит нам, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости силу, равную весу вытесненной жидкости.

Шаг 1: Найдем объем вытесненной воды.
Объем вытесненной воды можно найти по формуле:
\[
V_{\text{{выт}}} = \frac{{m_{\text{{шар}}} - m_{\text{{воды}}}}}{{\rho_{\text{{воды}}}}}
\]
где \(m_{\text{{шар}}}\) - масса свинцового шара, \(m_{\text{{воды}}}\) - масса воды, которую вытеснил шар, а \(\rho_{\text{{воды}}}\) - плотность воды.

В данной задаче нам известны масса свинцового шара (\(m_{\text{{шар}}}\)) - 4 кг, плотность свинца (\(\rho_{\text{{свинца}}}\)) - 11 300 кг/м^3 и плотность воды (\(\rho_{\text{{воды}}}\)) - 1000 кг/м^3 (плотность воды равна 1000 кг/м^3).
Найдем массу воды (\(m_{\text{{воды}}}\)):
\[
m_{\text{{воды}}} = \rho_{\text{{воды}}} \cdot V_{\text{{выт}}}
\]
Так как в задаче полностью погружается свинцовый шар, то \(m_{\text{{воды}}} = m_{\text{{шар}}}\).

Масса воды, которую вытеснил шар, равна 4 кг.

Шаг 2: Найдем силу Архимеда.
Сила Архимеда равна весу вытесненной воды и может быть найдена по формуле:
\[
F_{\text{{Арх}}} = m_{\text{{воды}}} \cdot g
\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с^2.

Подставим значения:
\[
F_{\text{{Арх}}} = 4 \, \text{{кг}} \cdot 9,8 \, \text{{м/с}}^2
\]
\[
F_{\text{{Арх}}} = 39,2 \, \text{{Н}}
\]

Шаг 3: Найдем силу нити.
Сила нити фактически является силой Архимеда, поскольку шар находится в равновесии.
Таким образом, сила нити, действующая на свинцовый шар, равна 39,2 Н.

Ответ: Сила нити, действующая на свинцовый шар, полностью погруженный в воду под углом \(\alpha=30^\circ\) к вертикали, равна 39,2 Н.