Какую разность потенциалов должен преодолеть электрон массой 9.1*10-31 кг и зарядом 1.6*10-19 кл, чтобы его скорость

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания в области физики. Давайте разобьем задачу на несколько шагов и учтем все данные для прихода к ответу.

Шаг 1: Нам дана начальная скорость электрона, равная 2 мм/с. Мы знаем, что 1 мм/c = \(10^6\) м/с. Поэтому, мы можем перевести начальную скорость в м/с, умножив ее на \(10^6\):

\[ V_{нач} = 2 \times 10^6 \ м/с \]

Шаг 2: Нам также дано, что электрон должен увеличить свою скорость в 2 раза. Это означает, что конечная скорость электрона будет равна:

\[ V_{кон} = 2 \times V_{нач} \]

Шаг 3: Зная начальную и конечную скорость, мы можем использовать формулу для изменения кинетической энергии электрона:

\[ \Delta KE = \frac{1}{2} m (V_{кон}^2 - V_{нач}^2) \]

где \( \Delta KE \) - изменение кинетической энергии, \( m \) - масса электрона.

Шаг 4: Так как мы ищем разность потенциалов, нужно использовать формулу для работы, совершенной электрическим полем:

\[ W = q \Delta V \]

где \( W \) - работа, совершенная электрическим полем, \( q \) - заряд, \( \Delta V \) - изменение потенциала.

Шаг 5: Поскольку конечная скорость электрона увеличивается, электрическое поле выполняет положительную работу над электроном. Поэтому работа, совершенная электрическим полем, равна изменению кинетической энергии электрона:

\[ W = \Delta KE \]

Шаг 6: Мы можем приравнять формулы из шагов 3 и 5:

\[ \frac{1}{2} m (V_{кон}^2 - V_{нач}^2) = q \Delta V \]

Шаг 7: Подставим полученные значения в формулу и решим ее:

\[ \frac{1}{2} (9.1 \times 10^{-31}) ((2 \times 10^6)^2 - (2 \times 10^6)^2) = (1.6 \times 10^{-19}) \Delta V \]

\[ \frac{1}{2} (9.1 \times 10^{-31}) (4 \times 10^{12}) = (1.6 \times 10^{-19}) \Delta V \]

\[ 1.82 \times 10^{-31} = 1.6 \times 10^{-19} \Delta V \]

Теперь, для того чтобы найти разность потенциалов, разделим обе стороны уравнения на \(1.6 \times 10^{-19}\):

\[ \Delta V = \frac{1.82 \times 10^{-31}}{1.6 \times 10^{-19}} \]

\[ \Delta V = 1.138 \times 10^{-12} \ В \]

Ответ: Чтобы скорость электрона возросла в 2 раза, он должен преодолеть разность потенциалов в \(1.138 \times 10^{-12}\) В.