Какую работу выполняет однородное электрическое поле с интенсивностью 500 Н/Кл при перемещении заряда 4 мкКл

Однородное электрическое поле выполняет работу при перемещении заряда внутри него. Работа, совершаемая полем, определяется по формуле:

$$W=q\cdot U$$

где $W$ - работа, $q$ - заряд, $U$ - разность потенциалов.

Для вычисления работы нам дан заряд $q=4мкКл$ и интенсивность поля $E=500Н/Кл$. Необходимо найти работу, совершенную полем при перемещении заряда на расстояние $d$ в различных направлениях.

а) В направлении силовых линий поля:
Работа, совершенная полем, можно вычислить, умножив заряд на разность потенциалов.
Разность потенциалов можно получить, умножив интенсивность поля на расстояние:
$$U=E\cdot d=500Н/Кл\cdot 0.05м=25В$$

Теперь можно вычислить работу, умножив заряд на разность потенциалов:
$$W=q\cdot U=4\cdot {10}^{-6}Кл\cdot 25В=0.0001Дж$$

Ответ: В направлении силовых линий поле совершает работу $0.0001Дж$.

б) В направлении, противоположном направлению силовых линий поля:
В этом случае, разность потенциалов будет иметь отрицательное значение, так как знак изменяется при изменении направления.
$$U=-E\cdot d=-500Н/Кл\cdot 0.05м=-25В$$

Теперь можно вычислить работу:
$$W=q\cdot U=4\cdot {10}^{-6}Кл\cdot -25В=-0.0001Дж$$

Ответ: В направлении, противоположном направлению силовых линий, поле совершает работу $-0.0001Дж$.

в) В направлении, образующем угол $\alpha =120°$ с силовыми линиями поля:
В этом случае, разность потенциалов будет равна произведению интенсивности поля на косинус угла $\alpha$:
$$U=E\cdot d\cdot \cos (\alpha )=500Н/Кл\cdot 0.05м\cdot \cos (120°)=-25В$$

Мы используем угол $\alpha =120°$ иначе, так как силы и работа в векторной форме, и длина вектора работы будет умножено на косинус угла между векторами.
Теперь можно вычислить работу:
$$W=q\cdot U=4\cdot {10}^{-6}Кл\cdot -25В=-0.0001Дж$$

Ответ: В направлении, образующем угол $\alpha =120°$ с силовыми линиями, поле совершает работу $-0.0001Дж$.

Таким образом, поле совершает работу в направлении силовых линий поля, противоположном направлению силовых линий, и в направлении, образующем угол $\alpha =120°$ с силовыми линиями. Все три случая работа составляет $-0.0001Дж$.