Каково отношение расстояния, пройденного светом за промежуток времени t=5с, к длине экватора планеты, если диаметр этой

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, какое расстояние пройдет свет за промежуток времени \(t = 5\) секунд, а также определить длину экватора планеты.

Для начала, давайте найдем расстояние, пройденное светом за 1 секунду. Скорость света в вакууме составляет около \(299,792,458\) метров в секунду.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное светом за 5 секунд. Для этого нужно умножить скорость света на интервал времени:

\[ \text{Расстояние} = \text{скорость света} \times \text{интервал времени} \]

\[ \text{Расстояние} = 299,792,458 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} \]

Таким образом, расстояние, пройденное светом за 5 секунд, составляет примерно \(1,498,962,290\) метров.

Далее, нам нужно узнать длину экватора планеты. Мы знаем, что диаметр этой планеты равен \(d = 20,000\) км. Диаметр - это расстояние между двумя точками на сфере, проходящее через ее центр.

Чтобы найти длину окружности (это и есть длина экватора планеты), мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Длина окружности} = \pi \times \text{диаметр} \]

Величина \(\pi\) представляет собой численное значение, примерно равное \(3.14159\).

Теперь мы можем найти длину экватора планеты:

\[ \text{Длина экватора} = 3.14159 \times 20,000 \, \text{км} \]

Рассчитывая выражение, получим длину экватора, равную примерно \(62,831.8\) километров.

И, наконец, чтобы найти отношение расстояния, пройденного светом за 5 секунд, к длине экватора планеты, мы делим расстояние на длину:

\[ \text{Отношение} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Длина экватора}} \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Отношение} = \frac{1,498,962,290 \, \text{м}}{62,831.8 \, \text{км}} \]

Переводим километры в метры:

\[ \text{Отношение} = \frac{1,498,962,290 \, \text{м}}{62,831.8 \times 1000 \, \text{м}} \]

\[ \text{Отношение} \approx 23,857.7 \]

Таким образом, отношение расстояния, пройденного светом за 5 секунд, к длине экватора планеты равно примерно \(23,857.7\).