Какую работу выполнит сплавщик при перемещении бревна на расстояние 2,4 м, если он прикладывает силу 20 Н с углом

Сплавщик, переносящий бревно на расстояние 2,4 метра, прикладывает силу 20 Н (ньютон) под углом 60 градусов к направлению перемещения. Для того, чтобы определить работу, выполненную сплавщиком, мы можем использовать следующую формулу:

\[Работа = Сила \times Путь \times \cos(\theta)\]

Где:
- Сила - сила, прикладываемая сплавщиком (20 Н),
- Путь - расстояние, на которое перемещается бревно (2,4 м),
- \(\cos(\theta)\) - косинус угла между направлением приложенной силы и направлением перемещения.

Давайте вычислим работу, используя данную формулу:

\[Работа = 20 Н \times 2,4 м \times \cos(60^\circ)\]

Сначала разберемся с косинусом угла 60 градусов. В тригонометрии, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В треугольнике, образованном при помощи вектора силы, горизонтального направления и направления перемещения, гипотенуза соответствует направлению перемещения. Прилежащий катет равен половине длины гипотенузы, так как мы имеем дело с равнобедренным треугольником, где угол между гипотенузой и катетом равен 60 градусам. Таким образом, \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\).

Подставляем значения в формулу:

\[Работа = 20 Н \times 2,4 м \times \frac{1}{2}\]

Выполняем вычисления:

\[Работа = 24 Н \cdot м\]

Таким образом, сплавщик выполнил работу, равную 24 Н·м (ньютон-метр).