Какую работу выполнила гравитационная сила, если тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости и достигает

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для работы \(W\) гравитационной силы, которая выражается как произведение силы \(F\) и перемещения \(d\). В данном случае у нас есть масса \(m\) тела, ускорение свободного падения \(g\) и время падения \(t\).

Первым шагом необходимо найти ускорение свободного падения. На Земле оно примерно равно \(9.8\) м/с\(^2\). Обозначим его как \(g\).

Далее, мы можем использовать формулу для расчета перемещения свободно падающего тела без начальной скорости:

\[d = \frac{1}{2}gt^2\]

Так как тело падает без начальной скорости, то начальная скорость \(v_0\) равна нулю. Следовательно, данную формулу можно просто применить для нашей задачи. Подставим известные значения:

\[d = \frac{1}{2} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times (4 \, \text{сек})^2\]

После выполнения вычислений получим, что перемещение \(d\) равно \(78.4\) метров.

Итак, мы знаем перемещение тела. Теперь мы можем рассчитать работу гравитационной силы. Для этого нам нужно умножить перемещение \(d\) на силу тяжести \(F\) (которая равна весу тела) и на косинус угла между силой и перемещением. В данном случае угол между силой тяжести и перемещением равен \(0\) градусов, поскольку сила направлена вертикально вниз.

Таким образом, мы можем рассчитать работу гравитационной силы:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(0^\circ)\]

Сила \(F\) равна весу тела, что можно найти, применив формулу:

\[F = m \cdot g\]

Подставляем известные значения:

\[F = 2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2\]

После выполнения вычислений получаем, что сила \(F\) равна \(19.6\) Н (ньютон).

Теперь, подставим известные значения в формулу для работы:

\[W = 19.6 \, \text{Н} \cdot 78.4 \, \text{м} \cdot \cos(0^\circ)\]

Так как \(\cos(0^\circ) = 1\), то работа \(W\) гравитационной силы равна:

\[W = 19.6 \, \text{Н} \cdot 78.4 \, \text{м} \cdot 1 = 1534.24 \, \text{Дж}\]

Таким образом, гравитационная сила совершила работу в размере \(1534.24\) Дж (джоулей).